Socrates (427 - 347SM)

Socrates (Yunani : Σωκράτης, Sǒcratēs)(470 SM - 399 SM) adalah filsuf dari Athena, Yunani dan merupakan salah satu figur paling penting dalam tradisi filosofis Barat. Socrates lahir di Athena, dan merupakan generasi pertama dari tiga ahli filsafat besar dari Yunani, yaitu Socrates, Plato danAristoteles. Socrates adalah yang mengajar Plato, dan Plato pada gilirannya juga mengajar Aristoteles.

Riwayat Hidup

Socrates diperkirakan lahir dari ayah yang berprofesi sebagai seorang pemahat patung dari batu (stone mason) bernama Sophroniskos. Ibunya bernama Phainarete berprofesi sebagai seorang bidan, dari sinilah Socrates menamakan metodenya berfilsafat dengan metode kebidanan nantinya. Socrates beristri seorang perempuan bernama Xantippe dan dikaruniai tiga orang anak.

Secara historis, filsafat Socrates mengandung pertanyaan karena Socrates sediri tidak pernah diketahui menuliskan buah pikirannya. Apa yang dikenal sebagai pemikiran Socrates pada dasarnya adalah berasal dari catatan oleh Plato, Xenophone (430-357) SM, dan siswa-siswa lainnya. Yang paling terkenal diantaranya adalah Socrates dalam dialog Plato dimana Plato selalu menggunakan nama gurunya itu sebagai tokoh utama karyanya sehingga sangat sulit memisahkan mana gagasan Socrates yang sesungguhnya dan mana gagasan Plato yang disampaikan melalui mulut Sorates. Nama Plato sendiri hanya muncul tiga kali dalam karya-karyanya sendiri yaitu dua kali dalam Apologi dan sekali dalam Phaedrus.

Paradoks Matematika

Matematikawan selalu menghadapi masalah karena mereka memperluas pengetahuan mereka tentang bidang mereka. Sebagian besar masalah dapat diselesaikan. Namun, beberapa tampaknya tidak ada solusi dan bahkan dapat menantang matematika, itulah sebabnya mereka selalu menimbulkan masalah seperti matematika. Ini dikenal sebagai paradoks, yang pernyataan yang tampaknya bertentangan sendiri atau muncul tidak logis, tapi tetap bisa jadi benar. Contohnya adalah berkata, "Aku selalu berbohong." Jika Anda berbohong, Anda mengatakan yang sebenarnya, tetapi jika Anda mengatakan yang sebenarnya, Anda berbohong. Paradoks Zeno dengan tak terhingga, dari Cantor dan Russell dengan teori himpunan, dan paradoks kembar dalam fisika relativitas telah menciptakan masalah dan argumen untuk matematikawan, serta memaksa mereka untuk berpikir tentang subyek matematika dengan cara yang berbeda dari sebelumnya.

Zeno, filsuf Yunani yang tinggal di abad kelima SM, menciptakan beberapa paradoks untuk menunjukkan gagasan ruang dan waktu yang terpisah, dan bahwa dengan membagi mereka satu datang ke banyak kontradiksi. Dua dari beberapa paradoks yang disajikan contoh kontradiksi tersebut.

Yang pertama menyatakan bahwa kura-kura dan pelari cepat Achilles yang akan ras, dan bahwa kura-kura akan diberikan kepala mulai. Zeno mengatakan kepada Achilles bahwa jika ingin mengalahkan kura-kura itu, ia pertama kali harus mengejar ketinggalan dengan itu, tetapi untuk melakukan itu ia pertama kali harus menutupi himpunanengah jarak antara mereka. Kemudian, Zeno mengatakan bahwa himpunanelah Achilles tidak membuat himpunanengah dari jarak asli antara dia dan kura-kura itu, kura-kura akan telah bergerak maju, menciptakan kesenjangan baru antara keduanya. Kemudian Achilles harus menutup himpunanengah dari kesenjangan ini baru sebelum penangkapan kura-kura. Namun, begitu ia menutup himpunanengah dari kesenjangan ini baru, kura-kura akan pindah lagi dan menciptakan kesenjangan baru lagi. Ini berarti bahwa Achilles terus akan menutupi himpunanengah jarak celah, hanya untuk menemukan bahwa ia harus menutupi himpunanengah jarak celah baru. Zeno menyimpulkan bahwa selama kura-kura memiliki kepala mulai, Achilles tidak akan pernah bisa menangkapnya karena dia akan selalu meliputi jarak terbatas dalam urutan interval waktu tak terbatas. 

Gottfried Leibniz : Perselisihan dengan Pengikut Newton

Gottfried Wilhelm Leibniz (1646 - 1746) lahir di Leipzig, jErman. Dia masih berusia enam tahun ketika ayahnya, seorang Professor of Philosophy, meninggal dunia, dan mewariskan kepada putranya sebuah kunci ke perpustakaannya dan sebuah kehidupan yang penuh bukudan pembelajaran. Leibniz memasuki University ofLeipzig  di usia 15 tahun, dan lulus di usia 27 tahun, dan memperoleh gelar Doctor of Law  dari University ofAltdorf empat tahun sesudahnya.

Dia menulis tentang hukum, tetapi lebih tertarik kepada filsafat. Di juga mengembangkan teori yang original tentang bahasa dan asal-usul alam semesta.

Pada tahun 1672, dia pergi ke Perancis sebagai diplomat, selama empat tahun. Selama berada disana, ia juga mulai mempelajari matematika bersama seorang matematikawan Belanda, Christian Huygens. Perjalanannya ke London dalam rangka mengunjungi Royal Academy, semakin menambah ketertarikannya terhadap matematika. Background-nya dalam filsafat membuatnya sangat original, meskipun tidak selalu tepat, tetapi produktif.